Com apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp), cientistas da Universidade de São Paulo (USP) investigam como ocorre a propagação do novo coronavírus, causador da COVID-19.

O modelo mais usado para descrever a evolução de uma epidemia ao longo do tempo é chamado de SIR. A sigla é formada pelas letras iniciais das palavras suscetíveis (S), infectados (I) e removidos (R). A pessoa suscetível pode ser infectada, e a pessoa infectada será eventualmente removida, por imunização ou morte.

Assim, as populações das três classes variam, enquanto a população total, dada pela soma dos indivíduos que compõem cada uma delas, é considerada constante na escala de tempo da contaminação epidêmica.

A função I(t), resultante do modelo, descreve o aumento da população infectada ao longo do tempo. A curva apresenta um ramo ascendente mais acentuado, correspondente à fase de intensa propagação do agente patogênico; um ponto máximo, correspondente ao pico de contaminação; e um ramo descendente mais suave, correspondente à lenta diminuição do contágio, até não haver mais nenhum indivíduo infectante. O modelo SIR tem sido aplicado em diversas análises sobre a pandemia provocada pelo novo coronavírus.

“Embora esse modelo seja uma ferramenta muito útil para investigar a evolução temporal da pandemia, ele fornece poucos insights sobre como a infecção evolui no espaço. E isso é fundamental para planejamento de programas de distanciamento social que efetivamente protejam as populações ao mesmo tempo que diminuam os impactos socioeconômicos da pandemia”, diz à Agência Fapesp o pesquisador Airton Deppman, professor do Instituto de Física da USP.

Ele é um dos coordenadores do estudo Fractal signatures of the COVID-19 spread, publicado no periódico Chaos, Solitons & Fractals. “Desenvolvemos um modelo que fornece uma boa descrição da evolução espacial e temporal das doenças epidêmicas. E pode ser útil para a formulação de políticas de distanciamento social, caso seja necessário enfrentar futuras pandemias”, diz o pesquisador.

Apoio

O estudo recebeu apoio da Fapesp por meio do Projeto Temático “Dinâmica de sistemas de muitos corpos IV”, coordenado por Arnaldo Gammal, que tem Deppman como um dos pesquisadores principais.

Os resultados indicam que a propagação do novo coronavírus apresenta um caráter fractal, assim como acontece com muitas outras variáveis que descrevem a vida social. Isso significa que a contaminação se dá de forma descontínua, mas exibe o mesmo padrão em diferentes escalas.

Um indivíduo infectado contamina de início um grupo relativamente pequeno, com o qual mantém contato direto. Depois há um hiato na propagação, seguido de uma nova etapa na qual o pequeno grupo inicialmente contaminado passa a contaminar um grupo maior. E assim sucessivamente.

“Quando se constrói um gráfico cruzando o número de infectados pelo novo coronavírus e a população, e se quantifica nos dois eixos, x e y, as variáveis em escala logarítmica, a figura resultante é uma linha reta. Isso é típico de um fenômeno fractal, no qual o mesmo padrão se mantém em várias escalas”, explica Deppman.

Distribuição

O estudo investigou essa distribuição espacial a partir de dados da China, dos Estados Unidos e do estado de São Paulo. E, depois, testou os resultados, comparando dados do Estado de São Paulo e da Europa.

“O modelo conseguiu descrever com maior riqueza de detalhes a evolução temporal da contaminação. Como regra, há uma grande arrancada inicial, seguida de arrancadas menores, na medida em que o vírus vai passando de uma região para outra”, comenta o pesquisador.

Ele acredita que, com esse modelo, é possível encontrar um ponto ótimo para entrada e saída do distanciamento, levando em conta a região.

O artigo (em inglês) pode ser acessado em www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077920305166?via%3Dihub#!.